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博弈论笔记 (一)：策略式博弈及其纳什均衡
博弈论笔记 (一)：策略式博弈及其纳什均衡 博弈论，这门看似复杂却又充满智慧的学科，本质上研究的是在理性参与者的互动中，如何做出最优决策。它关注的是“策略式博弈”，也就是双方都明确知道对方策略的情况下，进行的一系列互动。想想下棋，或者商业谈判，都是典型的策略式博弈。 关键在于，每个参与者都会尽可能地预测对方的行为，然后据此制定自己的策略，以最大化自身的收益。 那么，到底是什么让博弈达到一个稳定的状态呢？答案就在于“纳什均衡”。 简单来说，纳什均衡指的是在所有参与者都采取了最佳策略的情况下，任何个体都无法通过单方面改变策略来获得更高的收益。换句话说，这个状态下，每个人都在尽力扮演好自己的角色，而不会有人感到自己被“蒙蔽”。 理解纳什均衡是学习博弈论的关键。 经典的例子是囚徒困境。两个囚犯被分别关押，分别被告知如果一人坦白，另一人沉默，则对方将被判重刑；如果两人都沉默，则只会被判轻刑；如果两人都坦白，则都会被判中刑。 无论如何，如果两人都选择自保，最终都会被判中刑。 这就体现了纳什均衡的“悖论”——尽管合作更有利于双方，但由于个体理性，最终都导致了不利的结果。 所以，博弈论不仅仅是理论，它还揭示了人类行为的深层逻辑。 掌握纳什均衡，能帮助我们更好地理解现实世界中各种互动，并从而做出更明智的决策。 这无疑是一门充满启发性和挑战性的学科。
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博弈论
2025-07-12
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