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2024--2025运筹学期末考试试题及答案
2024--2025 运筹学期末考试试题及答案 运筹学，这个看似高深莫测的学科，实则在解决复杂决策问题中扮演着至关重要的角色。2024-2025学年期末考试，旨在检验学生对运筹学核心概念和方法论的掌握程度。本试题涵盖了线性规划、动态规划、排队论等关键领域，力求全面评估学生的学习成果。 第一部分：线性规划 (占30%) 1. (10分) 假设一个线性规划问题如下：最大化 Z = 3x1 + 2x2 约束条件：x1 + x2 ≤ 4，x1 ≥ 0，x2 ≥ 0 求最优解，并说明其含义。 2. (10分) 解释单纯形法在解决线性规划问题中的作用，并简述其基本步骤。 3. (10分) 阐述松弛法在整数规划问题中的应用。 第二部分：动态规划 (占30%) 1. (10分) 简述动态规划的基本思想及其与分治法的区别。 2. (10分) 假设一个背包问题，背包容量为10，物品价值和重量如下： 物品 | 价值 | 重量 -----|------|------ A | 6 | 5 B | 10 | 4 C | 12 | 6 求最大价值的取值。 3. (10分) 解释状态转移方程在动态规划中的作用。 第三部分：排队论 (占40%) 1. (10分) 解释M/M/1排队模型的参数含义。 2. (10分) 解释排队系统的吞吐量和平均等待时间概念。 3. (20分) 考虑一个银行柜台，顾客到达率为λ=2人/小时，服务时间为1分钟。假设服务台的服务能力无限，求平均等待时间。 (注意单位统一) 本试题的成功完成不仅考察了学生对运筹学理论知识的掌握，也强调了实际问题分析和建模能力。希望通过本次考试，能进一步提升学生的运筹学应用水平，为未来的决策工作打下坚实的基础。
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运筹学
2025-08-02
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