离散数学及其应用重要名词中英对应以及重要概念解释与举例

离散数学及其应用重要名词中英对应以及重要概念解释与举例离散数学是研究离散对象及其关系的数学分支，与连续数学不同，它关注的是“零与一”的状态和它们的组合、关系、结构。它在计算机科学、信息技术、电子工程等领域有着广泛的应用，可以说，现代科技的很多基础都建立在离散数学之上。理解离散数学的关键在于掌握其核心概念，并将其与实际应用联系起来。首先，让我们来梳理一些关键名词。比如，“集合” (Set) 指的是由零个或多个不同元素的总体，在数学中，集合是构建所有其他概念的基础。再比如，“函数” (Function) 定义为从一个集合（定义域）到另一个集合（值域）的映射关系，是离散数学中的核心概念之一。同时，“图” (Graph) 描述对象之间的关系，包括节点和边，是网络分析和算法设计的重要工具。接下来，探讨一些重要的概念。 “逻辑”(Logic) 研究命题的真假及其推理规则。比如，三段论是演绎推理的一种形式，核心在于前提的真假决定结论的真假。此外，“计数” (Counting) 涉及计算集合的基数（元素个数）和组合数，比如“组合数” (Combinations) 指的是从 n 个不同元素中选取 m 个元素而不考虑顺序，用符号表示为 C(n, m) 或 nCr。 “概率” (Probability) 虽然隶属于统计学，但其基础建模离散数学，例如二项分布 (Binomial Distribution) 用于描述在固定次数的独立试验中，某种事件成功的次数。还有“马尔可夫链” (Markov Chain) 用于建模具有马尔可夫性质的系统，比如网页浏览器的路径选择。总之，离散数学是一门充满力量的学科，掌握其核心概念，就能更好地理解和解决实际问题。展开

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离散数学

2025-07-30

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