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离散数学-期末复习资料（学霸笔记）_中国大学MOOC考研_中国大学MOOC
离散数学-期末复习资料（学霸笔记）_中国大学MOOC考研_中国大学MOOC 各位同学，期末临近了，手感有点紧张？没关系，咱们来一起理清一下离散数学的脉络，这可是考研中非常重要的一块拼图！咱们的复习重点就围绕这门学科展开，希望这些笔记能帮到你，助你一臂之力。 首先，咱们得明确，离散数学的核心在于研究离散的对象——如数字、集合、函数等等。它与连续数学（比如微积分）不同，更关注的是有限的、独立的个体之间的关系。在学习过程中，一定要牢固掌握集合论的基本概念，包括集合的表示、运算（交集、并集、补集）、笛卡尔积，这是理解后续概念的基础。 然后，函数是离散数学中最重要的一类对象。我们需要熟悉函数的定义、图像、性质（单调性、奇偶性）以及常用函数（线性函数、指数函数、对数函数）的运算和性质。 别忘了理解复合函数、逆函数以及它们的应用。 接下来，逻辑学是离散数学的重要组成部分。需要理解命题、谓词、逻辑表达式的构成，掌握三表逻辑的推理规则，例如合取律、析取律、排中律等。 掌握真值表是解题的关键！ 此外，图论和代数拓扑也是重要的内容。图论主要研究图的结构和性质，包括图的表示方法、遍历算法等。代数拓扑则研究拓扑空间和其上的线性代数运算，很多考研题都涉及到。 最后，务必多做练习题，尤其是考研真题。只有通过大量的实践才能真正掌握离散数学的精髓。 记住，理论知识再扎实，如果不能应用到实际问题中，就毫无意义。祝大家在期末考试中取得好成绩！加油！
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离散数学
2025-07-30
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