量子力学重点笔记 - 周世勋量子力学教程考研复习笔记

量子力学重点笔记 - 周世勋量子力学教程考研复习笔记 量子力学是物理学的重要分支，也是考研复习中的难点之一。周世勋的《量子力学教程》作为经典教材，涵盖了量子力学的核心内容。以下是该教材的重点笔记整理，帮助考生高效复习。 波函数与薛定谔方程是量子力学的基础。波函数描述微观粒子的状态，其模平方代表概率密度。薛定谔方程分为定态和非定态两种形式，定态方程常用于求解能级问题。 算符理论是量子力学的数学工具。力学量用线性厄米算符表示，本征值对应可能的测量结果。对易关系尤为重要，如坐标和动量的对易关系[x,p]=iħ。 量子力学中的基本问题包括一维势阱、谐振子和氢原子等。一维无限深势阱的解是正弦函数，能级与量子数平方成正比。三维谐振子的能级简并度需要特别注意。 自旋和角动量理论是重点难点。自旋是内禀角动量，电子自旋为1/2。角动量耦合涉及Clebsch-Gordan系数，在原子物理中应用广泛。 微扰论和变分法是重要的近似方法。非简并微扰论的一级修正包括能量和波函数的修正。变分法则通过试探函数求基态能量上限。 散射理论中，分波法是核心内容。掌握散射截面与相移的关系，理解Born近似的适用条件。这些内容在考研中常以计算题形式出现。 复习时建议结合典型例题，如无限深势阱、谐振子能级计算等，通过练习加深理解。同时注意量子力学与经典物理的区别，如隧穿效应、量子纠缠等独特现象。 展开