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量子力学复习笔记 - 期末最新整理
量子力学复习笔记 - 期末最新整理 量子力学是研究微观粒子运动规律的重要学科，掌握核心概念对期末复习至关重要。以下是关键知识点的整理，帮助大家高效备考。 波函数与薛定谔方程 波函数ψ(x,t)描述量子态，其模平方|ψ|²表示概率密度。薛定谔方程iℏ∂ψ/∂t=Ĥψ是量子力学的基本动力学方程，定态下可简化为Ĥψ=Eψ。 算符与可观测量 物理量对应线性厄米算符，如动量算符p̂=-iℏ∇。本征值方程Âφ=aφ中，本征值a为可能测量结果，本征态φ构成完备基。 不确定性原理 Δx·Δp≥ℏ/2表明位置与动量无法同时精确测定。类似关系也存在于能量与时间等其他共轭量之间。 自旋与全同粒子 电子自旋为1/2，泡利矩阵描述其算符。全同粒子波函数需满足对称（玻色子）或反对称（费米子）要求。 微扰论与近似方法 非简并微扰中，一级能量修正Eₙ⁽¹⁾=⟨ψₙ⁽⁰⁾|H'|ψₙ⁽⁰⁾⟩。变分法则通过试探函数求基态能级上限。 建议结合典型习题（如一维势阱、谐振子）巩固计算能力，并重点理解测量坍缩、量子纠缠等概念。祝大家考试顺利！
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量子力学
2025-06-22
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