《量子力学复习笔记》1.5小时速成

《量子力学复习笔记》1.5小时速成 量子力学是研究微观粒子运动规律的物理学分支，掌握核心概念是高效复习的关键。以下为1.5小时速成复习要点，助你快速梳理知识框架。 1. 基本概念 量子力学的两大支柱是波粒二象性和量子化。微观粒子既表现粒子性，又具有波动性，如电子衍射实验。能量、角动量等物理量呈现离散化特征，例如氢原子能级公式E_n=-13.6/n² eV。 2. 数学工具 薛定谔方程是核心方程，分为定态与非定态形式。波函数ψ描述粒子状态，|ψ|²表示概率密度。算符（如动量算符-iħ∇）对应可观测量，本征方程Âψ=aψ求解本征值和本征态。 3. 重要原理 不确定性原理指出Δx·Δp≥ħ/2，表明位置与动量无法同时精确测量。泡利不相容原理则解释电子排布，同一量子态不能容纳两个费米子。 4. 典型问题 一维势阱、谐振子和氢原子是常见模型。势阱中能量E_n=n²π²ħ²/(2ma²)，谐振子能级E_n=(n+1/2)ħω。氢原子波函数包含主量子数n、角量子数l和磁量子数m。 5. 应用与拓展 隧道效应（如α衰变）和自旋（ Stern-Gerlach实验）是量子力学独特现象。多粒子体系需考虑全同性原理，对称波函数对应玻色子，反对称对应费米子。 通过以上框架，结合典型例题练习，1.5小时内可高效完成量子力学核心复习。重点理解物理图像，强化公式应用，轻松应对考试！ 展开