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运筹学重点笔记总结（全）
运筹学重点笔记总结（全） 运筹学作为一门应用数学学科，主要研究如何优化资源配置和决策过程。以下是运筹学的核心知识点总结。 线性规划是运筹学的基础，包括单纯形法、对偶理论等核心内容。单纯形法通过迭代寻找最优解，而对偶理论则帮助分析原始问题的经济意义。运输问题和指派问题作为特殊线性规划模型，在物流和任务分配中有广泛应用。 整数规划是线性规划的扩展，要求变量取整数值。分支定界法和割平面法是求解整数规划的常用方法。动态规划则适用于多阶段决策问题，通过贝尔曼方程实现最优子结构的求解。 图论与网络分析是运筹学的重要工具。最短路径问题、最小生成树、最大流问题等都有成熟的算法。关键路径法在项目管理中尤为重要，能够确定项目的最短完成时间。 排队论研究服务系统的性能，包括泊松过程、利特尔法则等基本概念。库存管理则关注最优订货量和再订货点的确定，经典的EOQ模型是其中的代表。 决策分析涉及不确定条件下的决策方法，包括决策树、期望值准则等。博弈论则研究多方决策问题，纳什均衡是最重要的概念之一。 这些知识点构成了运筹学的核心框架，掌握这些内容能够有效解决实际中的优化问题。建议结合具体案例进行学习，以加深理解。
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运筹学
2025-06-08
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