【离散数学】期末不挂科复习笔记

【离散数学】期末不挂科复习笔记 离散数学期末，核心在于掌握基础概念和核心定理，避免死记硬背。以下是一些关键领域及复习重点，希望能帮助你顺利通过考试。 一、集合论与关系: 集合论是离散数学的基石。务必熟练掌握集合的表示方法（列举法、描述法）、集合运算（并集、交集、补集、差集）和笛卡尔积的概念。 尤其是掌握如何运用集合论解决实际问题，例如在数据库设计中，理解关系模型的构建与表示，以及理解关系的类型 (函数、全射、双射) 至关重要。 二、命题逻辑: 命题逻辑是证明的基础。需要熟练掌握命题、谓词、公式、逻辑连接词 (∧, ∨, ¬, →, ↔) 的含义和用法，以及逻辑等价性、否定、合取、析取等概念。 重点关注真值表和推理规则，特别是演绎推理的正确性。 三、图论: 图论是理解网络、电路等关系的重要工具。 掌握图的表示方法（邻接矩阵、邻接表）、基本图类型（无向图、有向图、有向无环图、有向无环树），以及基本图算法 (深度优先搜索、广度优先搜索) 是基础。 重点理解 Dijkstra 算法和 Kruskal 算法在解决实际问题中的应用。 四、拓扑排序与关键路径: 拓扑排序是 DAG (有向无环图) 的核心算法，理解节点之间的依赖关系是关键。 关键路径算法则是用于项目管理和优化问题的常用工具，需要理解其在DAG上的应用。 五、数系: 掌握自然数、整数、有理数、实数等数的性质和关系。 理解极限概念，特别是极限的计算和证明。 总结： 期末考试重点在于理解概念、掌握算法，并能灵活运用知识解决问题。 建议多做练习题，加深理解，提高解题能力。祝你期末考试顺利！ 展开