【离散数学】期末复习重点笔记

【离散数学】期末复习重点笔记 离散数学期末复习，核心在于掌握基础概念和常用方法。以下列出几个关键领域，务必重点回顾。 一、集合论与关系论 集合论是离散数学的基础。务必牢固掌握集合的定义、运算（并集、交集、补集、差集）以及笛卡尔积。同时，重点理解关系的定义（二元关系、闭包、反射性、对称性、传递性、自反性）和等价关系的概念，并能运用等价关系划分集合。熟练掌握不同类型的关系（例如：全射、满射、一对一）的判断。 二、函数论 函数是离散数学中的重要概念，理解函数的定义、性质（单调性、奇偶性、周期性）及其表示方法（函数图像、函数解析式）至关重要。特别关注复合函数、逆函数以及它们之间的关系。 三、逻辑与命题 了解命题逻辑的基本概念，包括命题、谓词、公式、真值表、逻辑等式、条件语句、全称量词、存在量词的用法。要能够正确地分析和证明简单的逻辑推理。 四、图论 熟悉图的基本概念（顶点、边、邻接、路径、回路、连通性）及图的表示方法（邻接矩阵、邻接表）。重点理解连通图、树、有向图、无向图以及它们之间的区别和联系。掌握基础的图算法，如深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)。 五、命题逻辑与证明 掌握基本的证明方法，如直接证明、反证法、数学归纳法。熟悉命题逻辑的证明技巧，例如利用推理规则进行推导。 总而言之，理解这些核心概念，并能在实际问题中灵活运用，是期末考试的重点。预祝各位同学在期末考试中取得优异成绩！ 展开