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【复变函数与积分变换】【第一章 复数与复变函数】
【复变函数与积分变换】【第一章 复数与复变函数】 复数，看似简单，实则孕育了理解更高级数学工具的关键。正如“搜索词条”中所指出的，复数可以表示为 a + bi，其中a和b是实数，i是虚数单位，i² = -1。这种表示方式扩展了我们的运算范围，也为我们构建更复杂的数学模型提供了基础。 “参考词条”中提到，复数的几何意义非常重要。复平面上的点(x, y)代表一个复数，x轴代表实部，y轴代表虚部。这使得我们能够用直观的方式理解复数的运算，例如复数的加法、减法、乘法、除法，以及复数的模和辐角等等。 接下来，我们将深入探讨复变函数。简单来说，一个函数 f(z) 其中 z 是一个复数，如果它的值也是一个复数，那么这个函数就是一个复变函数。复变函数在物理、工程和数学领域有着广泛的应用，比如求解微分方程、计算电流环路等。 复变函数最重要的性质之一就是它在复平面上的解析性，即它可以在复平面上进行积分。 这种特性是“复变函数与积分变换”的核心所在，也是我们之后学习的关键。 掌握这些基础知识，将为你后续学习更高级的复变函数理论打下坚实的基础。
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复变函数与积分变换
2025-08-06
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