(完整word版)离散数学重点笔记

离散数学重点笔记离散数学，顾名思义，它关注的是那些不连续的数学概念，与连续数学（比如微积分）不同，它探索的是离散的结构和关系。理解离散数学的基础，其实就是掌握逻辑、集合论、关系和函数的概念。这三者相互关联，构建了离散数学的基石。逻辑学是离散数学的核心。它研究命题、推理规则和证明方法。比如，三段论是逻辑推理中最基本的结构，理解并掌握三段论的结构，能帮助我们更准确地进行逻辑推理。掌握模态逻辑，能够处理“如果...那么...”类型的命题，并理解其蕴含关系。集合论则是研究集合及其关系的学科。集合、子集、并集、交集、补集等概念是理解集合论的基础。掌握这些概念，能帮助我们更有效地描述和分析各种数学对象。集合论在许多离散数学领域都有广泛的应用。关系是两个集合之间的关联。关系可以是有方向的（如父子关系）或无方向的。关系的性质，比如自反性、对称性、传递性，也是关系研究的重要内容。理解这些性质，能帮助我们更深入地理解关系的本质。函数是把一个集合的元素映射到另一个集合的元素，同时保持一一对应关系。理解函数的定义、域、值域、单调性等概念，对于学习离散数学至关重要。函数是离散数学中一个非常重要的概念，在计算机科学中也有广泛应用。掌握函数概念，是攻克离散数学的难关。展开

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离散数学

2025-07-30

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