离散数学期末复习笔记【护眼精华版】.pdf

离散数学期末复习笔记【护眼精华版】.pdf 离散数学，一个听起来有点让人头大，但其实充满乐趣和逻辑的学科。这篇笔记希望能帮你梳理关键概念，在期末考试时少走弯路。别担心，我们尽量精简，目标是“护眼”！首先，离散数学的核心在于研究离散的数学对象，比如集合、关系、图论等等。它和连续数学（比如微积分）有本质区别，更侧重于对象的性质和它们之间的关系，而非它们的“变化”。记得“离散”二字，这是理解整个学科的关键。接下来，我们聚焦于集合论。集合，顾名思义，一组不同的元素。需要掌握集合的表示方法（中括号、大括号）、集合运算（并集、交集、补集），以及它们在逻辑推理中的应用。要牢记，集合运算是离散数学的基石之一。再来说说图论。图是由节点（顶点）和连接节点的线（边）构成的网络。它在计算机科学、网络工程、生物信息学等领域都有广泛应用。你需要熟悉图的表示方法（邻接矩阵、邻接表），以及基本的图遍历算法，比如深度优先搜索 (DFS) 和广度优先搜索 (BFS)。此外，关系和函数也是离散数学的重要组成部分。关系是两个集合之间的对应关系，函数则是一种特殊的、完全一对一的关系。理解函数的单调性、偶函数、奇函数，是解决相关问题的关键。记住，函数能够构建出逻辑上的映射关系。最后，别忘了逻辑推理。命题逻辑是离散数学的基础，你需要掌握命题、谓词、逻辑符号、以及逻辑公式的构建和验证方法。培养良好的逻辑思维能力，可以帮助你更好地理解和应用离散数学的知识。祝你期末考试顺利！展开

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离散数学

2025-07-30

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