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《概率论》大学课堂笔记——高分笔记，考试复习专用_数一概率论学霸笔记
《概率论》大学课堂笔记——高分笔记，考试复习专用_数一概率论学霸笔记 概率论，一个看似高深莫测的领域，其实它就是对不确定性的科学研究。就像玩骰子，或者掷硬币，结果是随机的，但我们可以用概率来预测可能的结果。理解概率的基础就是样本空间和事件，样本空间指所有可能结果的集合，事件则是样本空间中的一个子集。 概率的计算方式，核心在于确定事件发生的可能性。对于离散型随机变量，我们通常使用概率质量函数（PMF）来描述，PMF就明确地告诉你每个可能取值出现的概率。例如，抛硬币，正面朝上的概率是1/2，反面朝上的概率也是1/2。 对于连续型随机变量，我们使用概率密度函数（PDF）来描述，PDF描述的是随机变量在某个区间内的概率密度。积分就是关键，通过对PDF进行积分，就能得到特定区间内概率。理解累积分布函数（CDF）同样重要，CDF就告诉你随机变量小于等于某个值的概率。 统计学中，独立事件是指一个事件的发生不会影响另一个事件发生的概率，而相交事件则不然。 掌握好这些概念，再结合概率计算方法，就能够应对各类概率论的考试。 此外，马尔可夫链和随机过程也是概率论中的重要分支，虽然可能稍有难度，但熟悉这些理论，能帮助我们更好地理解和应用概率论。 记住，概率论的核心在于建模和预测，而建模的关键在于对现实问题的深刻理解。 祝你考试顺利！
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概率论
2025-07-22
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