普通逻辑学知识点及公式

普通逻辑学知识点及公式逻辑学，简单来说，就是研究正确的推理方式的学科。它就像是思维的指南针，帮助我们辨别真假，建立可靠的论证。在“普通逻辑学”中，我们首先要理解命题（proposition）的概念——一个命题必须有真值，要么是真，要么是假，不能同时是真也是假。核心的概念之一就是“三律”。这三个定律，也就是否定律、假言律、量词律，它们是逻辑学中最基本的原则。否定律：¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q。这意味着如果一个命题是 p 并且 q 的“与”，那么它等价于 p 的“否定”或者 q 的“否定”。这看似复杂，但其实就是说，如果p和q都为真，那么它们的否定就一定为真。接下来是假言律：¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q。它告诉我们，如果“如果p那么q”这个条件成立，那么q就不可能成立。也就是说，即使p是真的，q的真值并没有改变p的性质。最后是量词律：¬(∀x P(x)) ≡ ∃x ¬P(x) ≡ ¬∃x P(x)。 “全称量词”意味着“对于所有”，而“存在量词”则意味着“至少有一个”。量词律则将它们连接起来，说的是：一个命题否定全称量词，等价于存在一个使该命题为假的个体；而一个命题否定存在量词，则等价于一个使该命题为假的个体。理解这些基本公式，能够帮助我们更好地进行逻辑推理，也为学习更高级的逻辑学打下坚实的基础。掌握这些公式，就像掌握了解决问题的钥匙，能够让我们在生活和学习中更加理性。展开

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普通逻辑学

2025-07-21

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