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数值分析第五版(李庆扬编著)期末复习笔记.docx
数值分析第五版（李庆扬编著）期末复习笔记 数值分析，这个领域就像一个精密的乐器，需要掌握透彻的技巧才能奏出美妙的旋律。李庆扬老师的第五版，无疑是学习过程中的一个重要的指路明灯。 核心概念如迭代法、误差估计、数值积分、数值微分，这些都是我们必须牢记的基石。 迭代法，尤其是牛顿迭代法，简直是求解方程的利器。 掌握其收敛性条件和判断方法，能帮助我们在实际问题中快速找到解。 同时，要时刻警惕迭代过程发散，这往往是新手们最容易忽略的地方。 误差估计是数值分析的灵魂。 我们必须理解截断误差、阶梯误差以及它们之间的关系。 了解如何通过分析误差来评估数值解的精度，才能真正保证计算结果的可靠性。 记住，数值分析的最终目标是近似解，而误差的控制则决定了近似的质量。 数值积分和数值微分，这两个方法在各行各业都有广泛的应用。 无论是求解物理模型中的积分项，还是构建微分方程数值解法，都离不开这些技巧。 学习时，建议多做习题，亲自动手，在实践中巩固知识。 总而言之，数值分析不仅仅是一堆公式和定理的堆砌，更是一种解决实际问题的能力。 希望这份笔记能帮助我们在期末考试中取得好成绩，同时也为未来的学习打下坚实的基础。
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数值分析
2025-07-20
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