《信号与系统》复习笔记+知识点+公式总结+复习题及答案

《信号与系统》复习笔记+知识点+公式总结+复习题及答案信号与系统是电气工程和电子工程的基石，理解其核心概念至关重要。本复习笔记旨在梳理关键知识点，方便大家快速回顾。首先，我们要明确信号的概念。信号可以理解为随时间变化的一种物理量，例如电压、电流、温度等等。信号可以分为继续信号（随时间变化，但函数形式明确）和随机信号（随时间变化，具有随机性）。系统分析的核心在于处理这些信号。接下来，我们来谈谈线性时不变系统。线性系统满足叠加原理，即输入信号的叠加会产生叠加的输出；时不变系统则意味着系统的特性不随时间变化。这种特性使得我们能够使用方便的数学工具进行分析。传递函数（H(s) = H(f)）：传递函数描述了系统对不同频率信号的响应。它是系统线性时不变系统的关键指标。传递函数通常由系统在复频域（s域）中的极点和零点决定。巴特沃斯频率响应：巴特沃斯频率响应曲线是描述系统频率响应的常用图形，反映了系统对不同频率信号的增益和相位变化。卷积定理：卷积定理是信号与系统理论的核心，它指出线性时不变系统的输出等于输入信号与系统单位冲激响应的卷积。复习题： 1. 什么是线性时不变系统？为什么它在信号与系统分析中如此重要？ 2. 描述卷积定理，并说明其在信号与系统分析中的作用。 3. 一个系统的传递函数 H(s) = 1/(s+2)。求这个系统在 s=1 时的增益和相位。答案： 1. 线性时不变系统是指满足叠加原理和时不变性的系统。叠加原理简化了分析过程，时不变性确保了系统特性的稳定性。 2. 卷积定理指出，线性时不变系统的输出等于输入信号与系统单位冲激响应的卷积。这允许我们用卷积算子代替时域的积分，从而简化了分析。 3. 增益为 1/(1+2) = 1/3；相位为 -arctan(1/3) (或者使用 s=1, H(s) = 1/(s+2)，计算极点在复平面的角度，再得到相位)。展开

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信号与系统

2025-07-10

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