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《量子力学速成复习资料》1小时期末速成

《量子力学速成复习资料》1小时期末速成 量子力学是研究微观粒子运动规律的物理学分支,掌握核心概念就能快速应对考试。以下是关键知识点速成指南: 波函数与薛定谔方程 波函数ψ描述量子态,|ψ|²代表概率密度。薛定谔方程iℏ∂ψ/∂t=Ĥψ是量子力学基本方程,定态解对应能量本征态。记住一维无限深势阱的解:ψn(x)=√(2/L)sin(nπx/L)。 算符与对易关系 位置算符x̂,动量算符p̂=-iℏ∇。对易关系[x̂,p̂]=iℏ是量子化核心。海森堡不确定原理ΔxΔp≥ℏ/2由此导出。 自旋与泡利矩阵 电子自旋1/2,泡利矩阵σx,σy,σz描述自旋算符。记住σx=(0 1;1 0),σy=(0 -i;i 0),σz=(1 0;0 -1)。 全同粒子 费米子:反对称波函数,泡利不相容原理;玻色子:对称波函数。多电子原子用斯莱特行列式。 典型题型速解 1. 计算势阱能级:En=n²π²ℏ²/(2mL²) 2. 自旋测量概率:投影到本征态求系数模方 3. 谐振子:记住能级En=(n+1/2)ℏω 重点公式备忘 德布罗意关系:p=ℏk 含时微扰:跃迁速率用费米黄金规则 角动量:[Lx,Ly]=iℏLz 复习时优先掌握这些核心内容,配合典型例题练习,1小时速成完全可行。考试时注意单位换算和量纲检查,确保计算准确性。 展开
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量子力学
2025-06-22
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