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量子力学复习资料:考研必备常见公式大全

量子力学复习资料:考研必备常见公式大全 量子力学是物理学考研的重要科目之一,掌握核心公式对考试至关重要。本文整理了考研中常见的量子力学公式,帮助考生高效复习。 薛定谔方程是量子力学的核心,包括时间相关形式和时间无关形式。时间相关薛定谔方程为iħ∂ψ/∂t=Hψ,而时间无关形式为Hψ=Eψ。这两个方程是解决量子系统的基础。 算符与对易关系也是重点内容。位置算符x和动量算符p的对易关系为[x,p]=iħ。角动量算符的对易关系为[Lx,Ly]=iħLz,以及循环置换形式。这些对易关系在解题中经常出现。 量子力学中的常见势场问题需要掌握。一维无限深势阱的能量本征值为En=n²π²ħ²/2ma²。简谐振子的能量本征值为En=(n+1/2)ħω。这些公式在考试中经常直接考查。 自旋和角动量部分需要记住泡利矩阵和自旋算符。泡利矩阵σx、σy、σz的具体形式以及自旋1/2粒子的本征值都是常考内容。此外,角动量耦合的克莱布希-高登系数也是重要考点。 微扰理论公式包括非简并微扰和简并微扰。一级能量修正为E(1)=<ψ(0)|H'|ψ(0)>,二级能量修正涉及求和公式。这些公式在近似计算题中经常使用。 掌握这些核心公式,结合典型例题练习,可以有效提升量子力学考试的得分能力。建议考生在复习时重点理解公式的物理意义和应用场景。 展开
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量子力学
2025-06-22
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