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量子力学重点笔记：核心概念与公式总结
量子力学重点笔记：核心概念与公式总结 量子力学是现代物理学的重要分支，研究微观粒子的运动规律。以下是量子力学的核心概念与公式总结，帮助快速掌握重点内容。 1. 波函数与薛定谔方程 波函数ψ(x,t)描述量子系统的状态，其模平方|ψ|²表示粒子出现的概率密度。薛定谔方程是量子力学的基本动力学方程： iħ∂ψ/∂t = Hψ 其中，H是哈密顿算符，ħ为约化普朗克常数。 2. 算符与可观测量 物理量由算符表示，如位置算符x̂、动量算符p̂=-iħ∇。本征值方程Âφ=aφ描述算符Â的本征态φ和本征值a。 3. 不确定性原理 海森堡不确定性原理指出，某些物理量（如位置x和动量p）无法同时精确测量： Δx·Δp ≥ ħ/2 4. 量子态叠加 量子系统可以处于多个态的线性叠加，如双态系统： |ψ⟩ = α|0⟩ + β|1⟩ 其中|α|²+|β|²=1。 5. 自旋与泡利矩阵 电子自旋是内禀角动量，泡利矩阵描述自旋算符： σx=(0 1;1 0), σy=(0 -i;i 0), σz=(1 0;0 -1) 6. 全同粒子与交换对称性 全同粒子分为玻色子（对称波函数）和费米子（反对称波函数），满足不同的统计规律。 掌握这些核心概念与公式，是理解量子力学的基础。建议结合具体问题练习，加深对理论的理解与应用。
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量子力学
2025-06-22
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