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量子力学复习笔记 - 基础教程

量子力学复习笔记 - 基础教程 量子力学是现代物理学的重要分支,研究微观粒子的运动规律。本文整理了一些基础概念和公式,帮助大家快速复习核心内容。 波函数与薛定谔方程 量子力学中,粒子的状态由波函数ψ(x,t)描述。波函数的模平方|ψ|²表示粒子在空间某点出现的概率密度。薛定谔方程是量子力学的基本方程,分为时间相关和时间无关两种形式。时间无关的薛定谔方程为Hψ=Eψ,其中H是哈密顿算符,E是能量本征值。 量子态与算符 量子态可以用狄拉克符号表示,如|ψ⟩。力学量对应线性厄米算符,例如位置算符x̂、动量算符p̂=-iħ∇。算符的本征值对应测量结果,本征态对应确定值的状态。 不确定性原理 海森堡不确定性原理指出,某些物理量对(如位置和动量)无法同时精确测量,满足Δx·Δp≥ħ/2。这一原理体现了量子世界的本质随机性。 自旋与全同粒子 电子等粒子具有内禀角动量,称为自旋。自旋量子数s=1/2,投影值ms=±1/2。全同粒子分为费米子(反对称波函数)和玻色子(对称波函数),遵循泡利不相容原理或玻色-爱因斯坦统计。 希望通过这些基础概念的梳理,能帮助大家更好地理解量子力学的核心内容。复习时建议结合典型例题,加深对原理和公式的应用能力。 展开
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量子力学
2025-06-22
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