《运筹学》补考复习资料：试题及参考答案

《运筹学》补考复习资料：试题及参考答案 对于需要参加《运筹学》补考的同学来说，高效的复习资料至关重要。本文整理了一些常见的试题及参考答案，帮助大家更有针对性地备考。 一、线性规划问题 1. 某工厂生产两种产品，利润分别为5元和3元，资源限制如下：原料A≤4吨，原料B≤12吨，工时≤9小时。试建立数学模型并求解最优生产计划。 参考答案：设产品1为x₁，产品2为x₂，目标函数max Z=5x₁+3x₂，约束条件为x₁≤4，2x₂≤12，3x₁+2x₂≤9，最优解为x₁=1.5，x₂=2.25。 二、运输问题 2. 有三个产地（A、B、C）和四个销地（D、E、F、G），单位运输成本如表所示，求最小总运费方案。 参考答案：使用最小元素法或伏格尔法求得初始解，再通过位势法检验并优化，最终确定最优运输方案。 三、动态规划 3. 某项目分为三个阶段，每个阶段有不同决策选项及收益，求最大总收益路径。 参考答案：采用逆序法，从最后一个阶段向前递推，记录各状态的最优决策，最终得到最优路径及总收益。 四、排队论 4. 某服务台顾客到达率为λ=4人/小时，服务率为μ=5人/小时，求系统的平均排队长度和等待时间。 参考答案：根据M/M/1模型，Lq=λ²/(μ(μ-λ))=16/5=3.2人，Wq=Lq/λ=0.8小时。 通过以上典型试题的练习，结合参考答案查漏补缺，能够有效提升补考通过率。建议同学们多做题、多总结，掌握核心解题思路。 展开