运筹学期末备考试题及答案

运筹学期末备考试题及答案 运筹学是管理科学与工程学科的重要基础课程，期末考试备考需要系统复习各章节核心知识点。以下是常见的运筹学期末备考试题类型及参考答案要点，帮助考生高效复习。 线性规划问题 典型试题：某工厂生产两种产品，资源限制为A原料≤400kg，B原料≤500kg，利润分别为5元/件和4元/件。建立线性规划模型并求解最优生产方案。 参考答案要点：设x1、x2为两种产品产量，目标函数max z=5x1+4x2，约束条件包括原料限制和非负约束。可通过单纯形法求解，最终得到最优解和影子价格。 运输问题 典型试题：已知三个产地四个销地的运输问题，给出单位运价表和供需量，求最优调运方案。 参考答案要点：首先检验是否为平衡问题，不平衡时需虚设产地或销地。使用最小元素法求初始解，位势法检验最优性，闭回路法调整非最优解。最终得到总运费最小的运输方案。 动态规划 典型试题：某项目分为三个阶段，每个阶段有不同决策选择，给出各阶段收益函数，求最优决策序列。 参考答案要点：采用逆序解法，从最后阶段开始向前递推。建立递推关系式，计算各状态的最优决策和最优值函数，最终得到全局最优解。 排队论 典型试题：某服务系统顾客到达服从泊松分布，服务时间服从指数分布，计算系统的主要性能指标。 参考答案要点：根据M/M/1模型公式计算平均队长Lq、平均等待时间Wq、系统利用率ρ等指标。注意区分单服务台和多服务台的不同计算公式。 备考建议：重点掌握各模型的建立方法、求解步骤和实际应用，多做典型例题，理解算法原理而非死记硬背公式。考试前可整理各章节的知识框架和解题流程，提高解题效率。 展开