运筹学重点笔记 - 超详细复习整理

运筹学重点笔记 - 超详细复习整理 运筹学是研究如何优化资源分配和决策的科学，广泛应用于工程、经济、管理等领域。以下是运筹学的核心知识点整理，帮助大家高效复习。 线性规划 线性规划（LP）是运筹学的基础，用于在约束条件下优化目标函数。关键概念包括： - 标准形式：目标函数最大化或最小化，约束条件为等式或不等式。 - 单纯形法：通过迭代寻找最优解，适用于大多数线性规划问题。 - 对偶理论：每个线性规划问题都有对应的对偶问题，可用于灵敏度分析。 整数规划 整数规划（IP）要求变量取整数值，常见方法包括： - 分支定界法：通过分解问题并剪枝提高求解效率。 - 割平面法：添加额外约束缩小可行域，逼近整数解。 动态规划 动态规划（DP）适用于多阶段决策问题，核心思想是最优子结构和重叠子问题。典型应用包括最短路径、资源分配等。 网络优化 网络模型用于描述物流、交通等问题，重点包括： - 最小生成树（Prim、Kruskal算法）。 - 最大流问题（Ford-Fulkerson算法）。 - 最短路径（Dijkstra、Floyd算法）。 排队论 排队论研究服务系统的性能，涉及泊松过程、Little公式等，用于优化服务效率。 存储论 存储论分析库存管理策略，包括经济订货批量（EOQ）模型和报童模型，以最小化库存成本。 掌握这些重点内容，能有效提升运筹学复习效率，为考试和应用打下坚实基础。 展开