【运筹学】复习笔记（最新版）{适用范围：本科、考研、考博}

【运筹学】复习笔记（最新版）{适用范围：本科、考研、考博} 运筹学是研究如何通过数学模型和优化方法解决实际问题的学科，广泛应用于管理、工程、经济等领域。本文整理了运筹学的核心知识点，适合本科复习、考研及考博备考使用。 一、线性规划 线性规划是运筹学的基础，主要研究在约束条件下最大化或最小化目标函数。关键概念包括可行解、最优解、单纯形法和对偶理论。单纯形法通过迭代寻找最优解，而对偶理论则揭示了原问题与对偶问题之间的关系。 二、整数规划 整数规划要求变量取整数值，分支定界法和割平面法是常用解法。特别地，0-1整数规划在项目选择和资源分配中有重要应用。 三、动态规划 动态规划通过将问题分解为子问题来求解，适用于多阶段决策问题。贝尔曼方程是动态规划的核心，需掌握状态转移和最优子结构性质。 四、图与网络优化 图论中的最短路径问题、最小生成树和最大流问题是重点。Dijkstra算法和Floyd算法用于最短路径，Kruskal和Prim算法用于最小生成树。 五、排队论 排队论研究服务系统中的等待现象，需掌握泊松到达、指数服务及Little公式。M/M/1模型是最基础的排队模型。 六、存储论 存储论优化库存成本，包括经济订货批量（EOQ）模型和随机存储模型。EOQ模型在确定需求下最常用。 七、决策分析 决策分析涉及不确定条件下的决策，包括风险决策和完全不确定决策。期望值准则和最小最大后悔准则是常用方法。 复习建议：结合例题理解模型应用，多做习题巩固计算技巧。对于考研和考博，需深入掌握证明和推导过程。本笔记涵盖核心内容，建议配合教材和真题使用。 展开