运筹学复习笔记 - 知识总结（图文版）

运筹学复习笔记 - 知识总结（图文版） 运筹学是一门研究如何优化决策的科学，广泛应用于管理、工程、经济等领域。本文总结了运筹学的核心知识点，帮助大家高效复习。 线性规划是运筹学的基础，主要解决资源分配问题。其标准形式包括目标函数、约束条件和决策变量。单纯形法是最常用的求解方法，通过迭代逐步逼近最优解。对偶理论则提供了另一种分析问题的视角，帮助理解资源的经济价值。 整数规划在线性规划的基础上增加了变量取整数的约束，适用于离散决策问题。分支定界法是求解整数规划的经典算法，通过不断分割可行域缩小搜索范围。 动态规划适用于多阶段决策问题，核心思想是贝尔曼最优性原理。通过将问题分解为子问题，利用递推关系求解全局最优解。常见的应用包括最短路径问题和资源分配问题。 图论是运筹学的重要工具，用于描述和分析网络结构。最小生成树、最短路径和最大流问题是图论中的经典问题。Dijkstra算法和Floyd算法是求解最短路径的常用方法。 排队论研究服务系统中的等待现象，分析系统的性能指标如平均等待时间和队列长度。M/M/1模型是最简单的排队模型，适用于单服务台指数分布的情况。 库存管理研究如何平衡库存成本和缺货成本。经济订货批量（EOQ）模型是最基本的库存模型，帮助确定最优订货量和订货周期。 通过系统复习这些知识点，可以更好地掌握运筹学的核心内容，为考试和应用打下坚实基础。 展开