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考研高等数学知识点整理（附思维导图）

考研高等数学知识点整理（附思维导图） 考研高等数学备考，掌握好知识点是成功的关键。以下将提供一份考研高等数学的知识点整理，并附带一个思维导图辅助理解。 第一章：极限及其方法 极限的概念与计算：直接逼近法、夹逼法、夹逼定理。 数列的极限：收敛数列、发散数列、极限的性质。 函数极限：极限的定义、极限的计算、极限的性质。 极限的运用：导数的极限定义、函数极限的运用。 第二章：导数及其应用 导数的定义与几何意义：导数代表曲线在该点斜率。 导数的计算：基本函数导数、复合函数求导法。 导数的应用： 单调性、极值、拐点； 利用导数研究函数的性质； 相关性问题，例如：两条曲线切线位置关系。 第三章：微分方程 一阶线性微分方程：解法、通解与特解。 高阶线性微分方程：常系数齐次线性微分方程的通解。 差分方程 第四章：多元函数微积分学 偏导数：定义、计算、性质。 梯度：定义、几何意义。 全微分：全微分定义、全微分计算。 方向导数与最大值最小值问题。 思维导图（示意）： ``` 考研高等数学 ├── 第一章：极限及其方法 │ ├── 极限的概念与计算 │ ├── 数列的极限 │ ├── 函数极限 │ └── 极限的运用 ├── 第二章：导数及其应用 │ ├── 导数的定义与几何意义 │ ├── 导数的计算 │ ├── 导数的应用 │ └── 相关性问题 ├── 第三章：微分方程 │ ├── 一阶线性微分方程 │ └── 高阶线性微分方程 ├── 第四章：多元函数微积分学 │ ├── 偏导数 │ ├── 梯度 │ ├── 全微分 │ └── 最大值最小值 ``` 希望这份整理和思维导图能够帮助你更好地备考考研高等数学。祝你考试顺利！ 展开
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高等数学
2025-05-16
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