离散数学期末重点复习笔记【精华版】

离散数学期末重点复习笔记【精华版】 离散数学期末考试的重点往往集中在以下几个核心领域，务必提前掌握。 一、集合论与关系 集合论是离散数学的基础，理解集合的概念、运算（交集、并集、补集等）至关重要。同时，熟悉关系的定义、关系的分类（等价关系、准等价关系）以及关系的表示方法（矩阵、图）是必考内容。特别要注意等价类的划分和应用。 二、命题逻辑与谓词逻辑 掌握命题逻辑的基本语法和推理规则，包括否定、合取、析取、条件逻辑等。要熟悉真值表构造，并能运用真值表进行推理。此外，要了解谓词逻辑的引入和导出规则，以及量词（全称量词、存在量词）的运用。 三、函数与关系 深入理解函数的概念，包括函数的定义、性质（单调性、连续性等），以及函数图像的分析。同时，熟悉不同类型的函数（线性函数、指数函数、对数函数等）。 四、图论 图论是离散数学的重要分支之一，重点包括： 图的定义和表示方法： 顶点和边，邻接矩阵、邻接表。 基本图的种类： 完全图、稀疏图、有向图、无向图。 图的遍历算法： 深度优先搜索 (DFS)、广度优先搜索 (BFS)。 关键概念： 路径、回路、连通分量。 五、 概率论 (基础) 虽然部分学校可能没有考，但了解概率的基本概念，如样本空间、事件、概率计算方法，仍然对理解其他离散数学知识有帮助。 复习建议： 重点回顾题型，多做练习，特别是真值表、图论算法、以及组合数学的题。 熟悉常见公式和定理，提升解题能力。 展开