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统计学名词解释 —— 5.「样本均值」、「样本方差」与「样本中心矩」—— 概率论与数理统计
统计学名词解释 —— 5.「样本均值」、「样本方差」与「样本中心矩」—— 概率论与数理统计 在概率论与数理统计中，“样本均值”、“样本方差”和“样本中心矩”是描述样本数据的三个核心概念。理解它们对于进行统计推断和分析至关重要。简单来说，它们是对总体数据的近似估计，帮助我们把握整体的特征，同时规避了获取完整总体数据的困难。 首先，样本均值（Sample Mean）就是对样本中所有观测值的平均值。概率论与数理统计中，我们经常使用样本均值来估计总体均值。例如，我们测量了10个苹果的重量，计算出它们的平均重量，这个平均重量就是样本均值，它在一定程度上可以代表所有苹果的平均重量。 接下来，样本方差（Sample Variance）衡量的是样本数据与其平均值的偏离程度的平方。 换句话说，它告诉我们样本数据离平均值的平均距离。 在概率论与数理统计中，样本方差通常用于估计总体方差，而总体方差是衡量总体数据离其均值的程度，是统计推断的基础。 最后，样本中心矩（Sample Central Moments）是样本数据围绕其中心矩的偏离程度。 相比于样本方差，中心矩可以描述更广泛的数据分布特征，例如峰值、偏度和尾部分布情况。 它在复杂的统计模型中扮演着重要的角色，尤其是在处理非正态分布数据时。 总而言之，样本均值、样本方差和样本中心矩，是概率论与数理统计工具箱中的重要组成部分，它们有效地帮助我们从有限的样本数据中提取有价值的信息，进而做出合理的决策。 掌握这些概念，是学习统计学的基础。
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概率论与数理统计
2025-08-06
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