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复变函数与积分变换（2008年科学出版社出版的图书，内容涵盖理论基础、应用及习题精解）
--- 复变函数与积分变换（2008年科学出版社出版的图书，内容涵盖理论基础、应用及习题精解） 复变函数与积分变换，这两个概念在数学和物理领域都占据着重要的地位。简单来说，复变函数研究的是在复平面上定义的函数，而积分变换则是将函数从一个域（通常是实数域）变换到另一个域（通常是复平面）的技术。2008年科学出版社出版的这本教材，正是系统地梳理了这两个领域的基础理论，并提供了大量的习题精解，是学习者深入理解的关键。 复变函数的核心在于其定义和性质。它不仅仅是实数函数的复数扩展，更蕴含着丰富的数学结构。例如，柯西-欧拉公式（e^(ix) = cos(x) + i sin(x)) 将三角函数和指数函数联系起来，是复变函数中最基础也最重要的公式之一。 此外，利用复数域的特性，可以简化很多计算，并进行更有效的分析。 积分变换，如傅里叶变换和拉普拉斯变换，则是将函数从时域、频域或空间域转换到复平面上的重要工具。傅里叶变换可以将一个周期信号分解成不同频率的正弦和余弦波，而拉普拉斯变换则将时域函数转换到复频域，使其更易于处理。 这本教材系统地讲解了这些变换的理论基础，包括变换公式、性质以及应用实例。它不仅仅停留在公式的推导上，更注重理论的理解和应用。通过对习题的精解，读者可以更好地掌握复变函数与积分变换的核心概念，并将其应用于解决实际问题。 总而言之， "复变函数与积分变换" (2008年科学出版社出版的图书) 是一本内容全面、讲解深入的教材，是学习者探索复变函数与积分变换领域的最佳选择。
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复变函数与积分变换
2025-08-06
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