机械振动学基础习题答案期末复习资料全.doc

机械振动学基础习题答案期末复习资料全.doc 本文件旨在提供机械振动学核心知识点的复习资料，包含典型习题及答案，为期末考试提供全面支持。 核心概念回顾 机械振动学主要研究物体在受力作用下产生的各种振动现象。其中，关键概念包括： 简谐运动: 描述周期性运动，其位移、速度和加速度分别与时间遵循正弦函数关系。关键参数包括振幅 (A)、周期 (T) 和频率 (f)。 阻尼振动: 阻尼振动是指受阻尼力作用下的振动，阻尼力会导致振动逐渐衰减。常见的阻尼类型包括粘性阻尼和恢复阻尼。 强制振动: 强制振动是指受外部周期性驱动力的作用下的振动，其运动方程通常为：x(t) = A cos(ωt + φ)，其中ω是角频率，φ是初相位。 运动方程: 利用牛顿第二定律可以推导出各种振动系统的运动方程，如单摆、弹簧-质量系统等。 典型习题答案（部分示例） 问题： 一根劲度系数为k的弹簧，质量为m的物体置于其上，在周期为T的驱动力作用下，物体在第n次往返时，速度为v。则v的值为多少？ 答案： 根据简谐运动的公式，速度为 v = ω x，其中 ω = 2π/T。因此，v = (2π/T) x。 问题： 一个单摆，摆长为L，摆动周期为T。若突然给其施加一个水平冲量，使其发生周期改变，则改变后的周期是多少？ 答案： 冲量改变了单摆的角速度，因此改变后的周期取决于角速度的变化。 问题： 弹簧-质量系统的运动方程为：mx'' + bx' + kx = 0, 求解x(t)并分析阻尼情况. 答案： 通过应用线性方程求解，得到x(t)的形式，并讨论参数k和b对振动影响。 本文件提供基础习题答案，但需结合课程内容及理解进行深入学习。 祝您期末考试顺利！ 展开